Zahlen als Ausdruck von Ordnung
Im Mittelpunkt der pythagoreischen Gedankenwelt stand die Idee der Ordnung: musikalische Ordnung, mathematische Ordnung, die Ordnung des Kosmos und letztlich auch ethische und soziale Ordnung.
Pythagoras und die Pythagoreer beschäftigten sich intensiv mit Zahlenverhältnissen. Besonders bekannt ist die Beobachtung, dass musikalische Intervalle mit den Längenverhältnissen schwingender Saiten zusammenhängen und sich mathematisch beschreiben lassen.
Auch die regelmäßigen Bewegungen der Himmelskörper bestärkten die Vorstellung einer durch Zahlen erfahrbaren Ordnung der Welt.